هر گام مسئله را نصف میکند: وسط را ببین، نصفِ نامربوط را دور بینداز، تکرار.
فرمول
برای یک میلیون عضو مرتب فقط ۲۰ گام کافی است ()؛ جستوجوی خطی در بدترین حالت یک میلیون گام میخواست. قیمت این سرعت: داده باید مرتب باشد و مرتبنگهداشتنش خودش هزینه دارد.
رابطهٔ بازگشتیِ هزینه هم همین نصفشدن را نشان میدهد:
فرمول