رفتن به محتوای اصلی
برنامه‌سازی پیشرفته با پایتون درس‌نامهٔ آزاد
فرمول متوسط ۵ دقیقه

گام‌های جست‌وجوی دودویی

چرا جست‌وجوی دودویی لگاریتمی است: نصف‌کردن مسئله و سقف تعداد گام‌ها.

نام فرمول

گام‌های جست‌وجوی دودویی

شرایط اعتبار

  • داده باید مرتب باشد.
  • دسترسی تصادفی (ایندکس) O(1) لازم است.

هر گام مسئله را نصف می‌کند: وسط را ببین، نصفِ نامربوط را دور بینداز، تکرار.

فرمول
سقف تعداد گام‌ها برای n عضو مرتب

برای یک میلیون عضو مرتب فقط ۲۰ گام کافی است ()؛ جست‌وجوی خطی در بدترین حالت یک میلیون گام می‌خواست. قیمت این سرعت: داده باید مرتب باشد و مرتب‌نگه‌داشتنش خودش هزینه دارد.

رابطهٔ بازگشتیِ هزینه هم همین نصف‌شدن را نشان می‌دهد:

فرمول
هر گام مسئله را نصف می‌کند به‌علاوهٔ یک مقایسهٔ ثابت

پیش‌نیازها

مطالب مرتبط

از همین بخش و با برچسب‌های مشترک

این مطلب را خواندید؟ آن را علامت بزنید تا پیشرفت شما روی همین دستگاه ذخیره شود.

وضعیت پیشرفت برای گام‌های جست‌وجوی دودویی